Традиционный
День Арнольда, посвящённый 84-му дню рождения Владимира Игоревича
Арнольда (12 июня 1937 г. – 3 июня 2010 г.), пройдет на факультете
математики НИУ ВШЭ 15 июня 2021 г.
16:00 Арнольдовская лекция
Антон Владимирович Зорич (Национальный центр научных исследований, Франция):
"Long cycles in (a,b,c,d,...)-permutations and the structure of random square-tiled surfaces: a new life of an old Arnold's problem"
Аннотация: Согласно Владимиру Игоревичу, один из первых циклов «Задач Арнольда», сформулированных им на семинаре в 1958 году, касался перекладываний трех отрезков. Одна из задач была воспроизведена Арнольдом на семинаре в 2002 году. Звучала она так. «Разобьем множество {1,2,3,…,N} на три непустых подмножества A={1,2,…,m}, B={m+1,…m+n}, и C={m+n+1,…,N}, где m и n – натуральные числа, такие что m+n<N. abc-перестановка переставляет числа {1,2,3,…,N} в порядке (C,B,A), то есть сначала последовательно появляются все числа из подмножества C, после них последовательно появляются числа из подмножества B, а замыкают перестановку последовательно идущие числа из подмножества A. Рассмотрим все abc-перестановки из N элементов и устремим N к бесконечности. Какова асимптотическая доля циклических перестановок среди всех abc-перестановок?» Ответ 6/π2 был найден Игорем Паком и Амандой Рэдлих в 2007 году. А каков будет ответ, если разрезать интервал {1,2,3,…,N} больше чем на три подмножества A,B,C,D,... и переставлять эти подмножества как блоки последовательных целых чисел, используя фиксированную перестановку букв A,B,C,D,...? Я расскажу, как решается эта задача в общем случае, свяжу её с геометрией случайных поверхностей в клеточку, и расскажу о недавних результатах, касающихся случайных поверхностей в клеточку высокого рода, полученных совместно Элиз Гужар, Вансаном Делекруа, Петром Зографом и мной.
18:30 лекция Арнольдовского стипендиата
Екатерина Богданова (НИУ ВШЭ):
"p-адическое интегрирование"
Аннотация: Существует гипотеза, что у производно эквивалентных многообразий над локальным полем p-адические объемы совпадают. В докладе я напомню конструкцию p-адического интеграла, расскажу о применении в геометрии (а именно, докажу теорему Батырева, которая утверждает, что у комплексных гладких проективных бирациональных Калаби-Яу многообразий одинаковые числа Бетти), и докажу гипотезу в случае Абелевых многообразий.
В Дне Арнольда можно участвовать дистанционно:
1. на сайте НИУ ВШЭ будет прямая трансляция: www.live.hse.ru, канал Усачёва-427;
2. подключиться к конференции Zoom можно будет по ссылке, которую вы получите после регистрации.
Зарегистрироваться просим всех - независимо от выбранной вами формы участия: очно или онлайн: https://math.hse.ru/polls/473198169.html
Источник: НИУ ВШЭ
