Аспирант Физтех-школы прикладной математики и информатики Арсений Сагдеев победил на конкурсе молодых математиков России. Он представил исследование близких проблем в теории множеств, а также их приложений к комбинаторной геометрии и теории Рамсея.
Молодой ученый предложил исследовательский проект по трем направлениям. Первое из них связано с задачей о нахождении хроматического числа плоскости. Эта математическая проблема остается открытой на протяжении 70 лет. Арсений планирует внести вклад в изучение родственных этой задаче проблем, в которых вместо плоскости рассматриваются хроматические числа других метрических пространств.
Второе направление связано с изучением семейств множеств с запрещенными пересечениями. Их исследование начали еще классики экстремальной комбинаторики: Франкл, Уилсон и Редль. Разработанный Франклом и Уислоном линейно-алгебраический метод позволяет утверждать, что любая «достаточно большая» совокупность множеств специального вида содержит внутри запрещенное пересечение. Арсений конкретизировал и усилил результаты классических теорем Франкла — Уилсона и Франкла — Редля.
Третья часть проекта связана с изучением вопроса о том, насколько большим может быть хроматическое число дистанционных графов специального вида. Все направления исследований относятся к фундаментальной науке.
«Об этих задачах я узнал от своего научного руководителя Андрея Райгородского еще во времена учебы на четвертом курсе. С тех пор по теме исследования я написал более десяти научных статей. Сейчас я работаю в лаборатории комбинаторных и геометрических структур МФТИ. Здесь многие ученые занимаются близкими задачами. Надеюсь, что вместе с другими участниками лаборатории мне удастся решить некоторые открытые проблемы в теории Рамсея», — отметил Арсений Сагдеев.
Конкурс «Молодая математика России» проводится совместно со Сколтехом и фондом «Базис»при дополнительном финансировании из личных средств Дмитрия Зимина, Пьера Делиня, Александра Герко, Антона Мурашова, Амира Алиева и других.
Цели конкурса — поддержка математической науки в России, расширение научных и профессиональных контактов молодых ученых, а также формирование научного сообщества. Победителям присуждаются ежемесячные гранты в размере 30 тысяч рублей.
Источник: МФТИ
