Приглашаем вас на научный семинар "Перспективные математические технологии" при Лаборатории «Математические методы естествознания»
9 декабря в 16-30 в здании МИЭМ НИУ ВШЭ в Строгино в аудитории 402 (Таллиннская ул., д. 34) будет представлен доклад:
А. Мейрманов "Об усредненных уравнениях фильтрации в двух областях с общей границей"
Аннотация. Рассматривается начально-краевая задача, описывающая фильтрацию слабо вязкой жидкости в двух различных пористых средах с общей границей. Доказывается теорема существования и единственности обобщенного решения задачи о совместном движении двух несжимаемых упругих поро-упругих тел с различными постоянными Ламе, с различной микроструктурой и вязкой несжимаемой поровой жидкости на микроскопическом уровне. При различных предположениях на данные задачи выводятся усредненные модели фильтрации несжимаемой слабовязкой жидкости в двух различных пористых упругих или абсолютно твердых средах, имеющих общую границу. После усреднения перемещения упругого скелета в каждой из областей подчиняются усредненным уравнениям Ламе и условиям непрерывности предельных перемещений и нормальных напряжений на общей границе, а движение жидкости в каждой из областей описывается своим законом Дарси. При этом на общей границе выполнены условия непрерывности нормальных компонент для скорости жидкости. Не достает еще одного скалярного краевого условия, и оно будет зависеть от структуры общего порового пространства. А именно, для связного общего порового пространства (есть переток жидкости из одной области в другую и обратно) будет непрерывным давление, а для несвязного общего порового пространства (нет перетока жидкости из одной области в другую и обратно) нормальная компонента вектора скорости будет равна нулю.
Для заказа пропуска нужно накануне сообщить о своем участии секретарю семинара по e-mail: rgaydukov@hse.ru.
Источник: МИЭМ НИУ ВШЭ
