ОБЩЕРОССИЙСКИЙ СЕМИНАР «ИНФОРМАТИКА, УПРАВЛЕНИЕ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ»
под общим руководством
Академика РАН Игоря Анатольевича Соколова
Академика РАН Юрия Ивановича Журавлева
Академика РАН Евгения Ивановича Моисеева
Академика РАН Станислава Николаевича Васильева
Академика РАН Юрия Соломоновича Попкова
организатор и ученый секретарь семинара
профессор Михаил Васильевич Ульянов
Общероссийский семинар поддерживает связь с УМО «Математические и компьютерные науки» и УМС по фундаментальной информатике и прикладной математике в интересах российских университетов.
Сайт семинара: www.commonmind.ru
ЗАСЕДАНИЕ № 48
Вторник 17 сентября 2019 г., 17-30, ауд. 685 ВМК МГУ
ПОВЕСТКА ДНЯ
- Научный доклад: «Метод локализации и его приложения»
Докладчик: член-корреспондент РАН, МГТУ им. Н.Э.Баумана, ФИЦ ИУ РАН КРИЩЕНКО АЛЕКСАНДР ПЕТРОВИЧ
Аннотация
Динамической системе, например системе обыкновенных дифференциальных
уравнений, и функции на ее фазовом пространстве можно сопоставить два
подмножества фазового пространства: универсальное сечение и
локализирующее множество. Универсальное сечение пересекается с любым
инвариантным компактом системы и может использоваться в методе Пуанкаре
для численного нахождения периодических траекторий. Локализирующее
множество содержит все инвариантные компакты системы, а вне его
поведение траекторий допускает простую классификацию. Полученные в
рамках этого подхода результаты позволяют исследовать устойчивость
положений равновесия в особых случаях, строить аналоги функций Ляпунова и
решать другие задачи.
Источник: ВМК МГУ
